Se
llaman de esta forma todos los circuitos cuyos componentes realizan operaciones
binarias (que indican los operadores lógicos).
Los
circuitos lógicos están compuestos por elementos digitales como la compuerta
AND (Y), compuerta OR (O), compuerta NOT (NO) y otras combinaciones muy
complejas de los circuitos antes mencionados
Compuertas
NAND
Una
compuerta NAND es un circuito que genera una salida baja (0 lógico) sólo cuando
todas las entradas son 1. Esta operación en términos de nivel de salida, es la
opuesta a la operación lógica AND.
El
funcionamiento de la compuerta NAND es equivalente al de una compuerta OR
negativa.
La
figura nos muestra los símbolos lógicos estándar de una compuerta NAND de 2
entradas
Compuertas NOR
Ejemplos:
Compuertas NOR
Una compuerta lógica NOR (No O) se puede implementar con
la concatenación de una compuerta OR con
una compuerta NOT, como
se muestra en la siguiente figura.
Al igual que en el caso de la compuerta lógica OR, ésta se puede encontrar en versiones
de 2, 3 o más entradas. Las tablas de verdad de
estos tipos de compuertas son las siguientes:
Compuerta NOT creada con una
compuerta NOR
Un caso interesante de la compuerta NOR, al igual que la compuerta lógica NAND,
es cuando las entradas A y B ó A, B y C (en el caso de una compuerta NOR de 3
entradas) se unen, para formar una sola entrada. En este caso la salida (X)
tiene exactamente el valor opuesto a la entrada.
Ver la primera y la última filas de la tabla de verdad. En otras palabras: Con
una compuerta lógica NOR se
puede lograr el comportamiento de una compuerta
lógica NOT.
Ejemplos:
Ejemplos:
LOS
MULTIPLEXORES
Vamos a
estudiar, en éste capítulo, una serie de circuitos combinatorios relacionados
con la transferencia de información; es decir, analizaremos la situación de
tener varias señales binarias a una red digital.
Mediante
una señal de control deseamos seleccionar una de las entradas y que ésta
aparezca a la salida. Haciendo una analogía eléctrica, podemos comparar un
multiplexor con un conmutador de varias posiciones, de manera que, situando el
selector en una de las posibles entradas, ésta aparecerá en la salida.
Los multiplexores son circuitos combinacionales con varias entradas y
una salida de datos, y están dotados de entradas de control capaces de
seleccionar una, y sólo una, de las entradas de datos para permitir su
transmisión desde la entrada seleccionada a la salida que es única.
La
entrada seleccionada viene determinada por la combinación de ceros (0) y unos
(1) lógicos en las entradas de control. La cantidad que necesitaremos será
igual a la potencia de 2 que resulte de analizar el número de entradas. Así,
por ejemplo, a un multiplexor de 8 entradas le corresponderán 3 de control.
Podemos
decir que la función de un multiplexor consiste en seleccionar una de entre un
número de líneas de entrada y transmitir el dato de un canal de información
único. Por lo tanto, es equivalente a un conmutador de varias entradas y una
salida.
Dentro de un multiplexor hay que destacar tres tipos
de señales: los datos de entrada, las entradas de control y la salida
El diseño
de un multiplexor se realiza de la misma manera que cualquier sistema
combinatorio desarrollado hasta ahora. Veamos, como ejemplo, el caso de un
multiplexor de cuatro entradas y una salida que tendrá, según lo dicho
anteriormente, dos entradas de control. Esta tabla de verdad define claramente
cómo, dependiendo de la combinación de las entradas de control, a la salida se
transmite una u otra entrada de las cuatro posibles. Así:
CONTROL
|
ENTRADAS
DATOS
|
SALIDA
|
A B
|
I0 I1
I2 I3
|
S
|
0 0
|
0 X X X
|
0
|
0 0
|
1 X X X
|
1
|
0 1
|
X 0 X X
|
0
|
0 1
|
X 1 X X
|
1
|
1 0
|
X X 1 X
|
1
|
1 0
|
X X X 0
|
0
|
1 1
|
X X X 0
|
0
|
1 1
|
X X X 1
|
1
|
Si
deducimos de esta tabla de verdad la expresión booleana que nos dará la función
salida, tendremos la siguiente ecuación:
S = (/A*/B*I0) + (/A*B*I1) + (A*/B*I2) + (A*B*I3)
Con la
que podremos diseñar nuestro circuito lógico.
La
estructura de los multiplexores es siempre muy parecida a esta que hemos
descrito, aunque a veces se añade otra entrada suplementaria de validación o
habilitación, denominada «strobe» o «enable» que, aplicada a las puertas AND,
produce la presentación de la salida.
Tipos de multiplexores
Dentro
de la gran variedad de multiplexores que existen en el mercado, hay varios
tipos que conviene destacar a causa de su gran utilidad en circuitos digitales,
éstos son:
Multiplexor
de 8 entradas.
Multiplexor
de 16 entradas.
Doble
multiplexor de 4 entradas.
Dentro
del primer tipo podemos hacer la distinción entre tener la entrada de «strobe»
o no. La tecnología utilizada para su diseño es TTL, de alta integración, y la
potencia que disipan suele ser de unos 150 mW. El tiempo de retardo típico es
de unos 25 nanosegundos y tienen un "fan - out" de 10. Normalmente,
estos circuitos suelen darnos dos tipos de salida: una afirmada y la otra
negada.
En cuanto
al segundo tipo de multiplexores, señalaremos que se diferencian de los
primeros en el número de entradas, que es el doble, y que no existe la
posibilidad de tener dos salidas, sino que sólo podemos optar por la negada y,
en consecuencia, a la salida únicamente se tendrán los datos de la entrada
complementados. La potencia de disipación para estos multiplexores viene a ser
de aproximadamente unos 200 mW. El tiempo de retardo y el "fan - out"
son más o menos iguales que en el caso del multiplexor de 8 entradas.
Diagrama básico de un multiplexor de 16 entradas y 2
señales de control
En
la ilustración correspondiente podemos ver un multiplexor de 16 entradas,
donde, si hacemos 0 el «strobe», en la salida se obtiene el dato negado de la
entrada seleccionada mediante las cuatro entradas de control.
En
el último de los tipos, dentro del mismo encapsulado del circuito integrado,
tenemos dos multiplexores de cuatro entradas de datos: dos de control y una
señal de «strobe» cada uno.
Doble multiplexor de cuatro entradas donde las
señales de control son comunes.
Las
entradas de control son comunes para ambos multiplexores, como podemos ver en
el circuito de la figura. Al igual que los anteriores, se suelen realizar con
tecnología TTL de alta integración, y tienen una disipación media de unos 180
mW.
Con
estos tres tipos de multiplexores trabajaremos habitualmente, incluso en el
caso de tener que emplear algún otro de orden superior, es decir, con mayor
número de entradas. Para ello, necesitaremos utilizar más de un multiplexor de
los descritos anteriormente.
Multiplexor de 32 entradas construido a partir de
cuatro multiplexores de 8 entradas y uno de 4 entradas
La forma
de conectarlos entre sí depende de la aplicación concreta de que se trate, pero
siempre habrá que disponer de más de una etapa de multiplexores, lo cual
acarrea un tiempo de retardo. Así, por ejemplo, para seleccionar un dato de
entre las 32 entradas de que disponemos, deberemos diseñar un sistema análogo
al representado en la figura correspondiente.
El primer
multiplexor de 8 entradas sitúa secuencialmente los datos de entrada I0 a I7 en
la línea de salida de éste, a medida que el código de las señales de control va
variando. Análogamente, el segundo multiplexor, también de 8 entradas,
transmitirá los datos I8 a I15 a su línea de salida, dependiendo de las señales
de control.
Diagrama de conexión de un circuito integrado que
contiene un multiplexor de 8 entradas y señal de <<strobe>>
Estas
entradas de control están unidas entre sí de manera que cuando, por ejemplo,
aparece en la línea de salida del primer multiplexor I1, en la salida del
segundo estará I9, en la del tercero I17 y en la del último I25. Si queremos
sacar a la salida del conjunto de multiplexores cualquiera de las líneas de
salida anteriormente citadas, necesitaremos utilizar un multiplexor de 4
entradas y, con sus señales de control, activaremos la entrada que nosotros
deseemos. Así, por ejemplo, para tener en la salida final la línea de entrada
I1, habría que poner en el último multiplexor de 4 entradas la combinación 00 en
sus señales de control.
Por
último, destacaremos que los multiplexores, además de seleccionar datos, tienen
otras aplicaciones importantes, a saber:
- La
conversión paralelo - serie. Como puede ser conducir la salida en paralelo de
un ordenador hacia un terminal remoto a través de una línea de transmisión
serie.
- La
generación de funciones para lógica combinatoria.
Ejemplos:
Ejemplos:
Codificadores
Un codificador es un bloque combinacional hecho para
convertir una entrada no binaria en una salida de estricto orden binario. En
otras palabras, es un circuito integrado por un conjunto de componentes
electrónicos con la habilidad para mostrar en sus terminales de salida un word binario (01101, 1100, etc.), equivalente
al número presente en sus entradas, pero escrito en un código diferente. Por
ejemplo, un Octal-to-binary encoder es un circuito codificador con ocho
entradas (un terminal para cada dígito Octal, o de base 8) y tres salidas (un
terminal para cada bit binario).
Los codificadores pueden, también, proporcionar otras operaciones de conversión, tal como ocurre en las calculadoras de bolsillo con el teclado: El Keyboard (teclas, llaves) encoder convierte la posición de cada tecla (No. 9, No. 3, No. 5, + , %, etc.) en su correspondiente word asignado previamente. Un ejemplo de lo anterior es el teclado codificador en ASCII (American Standard Code for Information Interchange), que genera el word de 7 bits 0100101 cuando es presionada la tecla del porcentaje(%).
Los codificadores pueden, también, proporcionar otras operaciones de conversión, tal como ocurre en las calculadoras de bolsillo con el teclado: El Keyboard (teclas, llaves) encoder convierte la posición de cada tecla (No. 9, No. 3, No. 5, + , %, etc.) en su correspondiente word asignado previamente. Un ejemplo de lo anterior es el teclado codificador en ASCII (American Standard Code for Information Interchange), que genera el word de 7 bits 0100101 cuando es presionada la tecla del porcentaje(%).
Ejemplo:
Decodificadores
El decodificador es
un dispositivo que acepta una entrada digital codificada en binario y
activa una salida. Este dispositivo tiene varias salidas, y se activará aquella
que establezca el código aplicado a la entrada.
Con un código de n bits se pueden encontrar 2n posibles combinaciones. Si se tienen 3 bits (3
entradas) serán posibles 23 = 8
combinaciones. Una combinación en particular activará sólo una salida. Por
ejemplo: activar la salida Q2 hay que poner en la entrada el equivalente al
número 2 en binario (102).
Observando con atención el gráfico se puede ver que en la entrada E
y en todas las salidas Q, hay una pequeña esfera o bolita. Esta esfera indica
que la entrada (en el caso de E) y las salidas, son activas en bajo. Con esto
se quiere decir que cuando se pone A0 = 0 y A1 = 0 y estamos escogiendo la
salida Q0, ésta tendrá un nivel de voltaje bajo, mientras que todas las otras salidas
(Q1, Q2 y Q3) estarán en nivel alto.
De igual manera cuando la entrada E está en nivel bajo (activo en
bajo), el decodificador está habilitado. Si
está en nivel alto, el decodificador está inhabilitado y
ninguna entrada en A0 y A1 tendrá efecto. Ver la tabla de verdad siguiente:
Tabla de verdad de un decodificador
También existen decodificadores de 3 a 8 ( 3 entradas a 8 salidas), de 4 a 16 (4 entradas a 16
salidas), etc.
Notas:
·
– X significa que la entrada puede
cualquier cosa (es indiferente)
·
– 1 = H = High, 0 = L = Low
Ejemplo:
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