Definición de Números Binarios

La definición de números binarios es: Son números que están dentro del sistema binario de numeración que está constituido por dos cifras 1 y 0, un sistema en el cual se escriben cantidades, códigos, mensajes y otros lenguajes con tan solo dos elementos dentro de la numeración, haciendo que el código se simplifique la comprensión de los sistemas informáticos, pues hará que un elemento tenga un valor unitario o nulo. Es decir que se trabaja en un sistema de puertas cerradas o abiertas. Una ambivalencia. Los elementos que se utilizan son el número uno (1) y el cero (0), donde el 1 significa que la puerta está abierta y el 0, que da como resultado que este elemento sea nulo o que la puerta esté cerrada por lo que la información ignorará este espacio.

Operaciones con Números Binarios

Al igual que en otros sistemas de numeración, también se pueden realizar operaciones con números binarios. Es decir que para este sistema binario que solo tiene dos símbolos en su lenguaje, también pueden hacerse ejercicios matemáticos y en este apartado se va a tratar el tema de las operaciones básicas de números binarios como es la suma, la resta, la multiplicación y la división, que aunque pueda parecer complicado, en realidad es algo bastante simples si se compara con las operaciones en el sistema decimal que es el de mayor uso en todo el mundo. Así que, como todo en esta vida, solo te hará falta un poco de práctica para poder realizar todo tipo de adición, sustracción, división y producto con este tipo de representación numérica que te presentamos a continuación.

Sumar Binarios

Para sumar números binarios se tiene que utilizar casi el mismo sistema que para sumar en el sistema decimal. Es decir, como se ha acostumbrado en la enseñanza tradicional. Lo mejor para poder realizar este tipo de operación es poner los números en dos filas, alineados a la derecha, tal y como se hace para sumar cuando se tienen cifras muy extensas en el sistema decimal, incluso cuando son cifras pequeñas en binario, porque la longitud del número es comúnmente algo grande en este sistema. A continuación, también se inicia la suma desde la derecha y hacia la izquierda usando esta tabla de adición que se debe aprender si se quiere sumar de memoria.

Resta De Números Binarios

Cuando se quiere restar entre números binarios, se usa el mismo método que en el sistema decimal, con la misma idea de “llevar uno” que en la suma, pero la diferencia es que al llevar uno, el número que sobra se debe restar en la siguiente columna o posición de la cifra binaria, y la tabla de restas viene a ser parecida pero con una diferencia.

0 – 0 = 0
1 – 1 = 0
1 – 0 = 1

Sin embargo, no se puede restar 0 – 1 de la forma tradicional, pues en el sistema binario, los números negativos tienen un método distinto para ser representados y en una sola cifra no puede existir un número negativo de forma unitaria, sino que toda la cifra deberá ser convertida una vez que se la obtenga.

Entonces, para poder restar esta cifra, se tiene que pedir prestado de la columna siguiente y luego restar el número aumentado en la posición siguiente hacia la izquierda. Por ejemplo, si se quiere restar 26 menos 12, dando como resultado 14. En la resta de números binarios, quedaría de esta manera:

11010
-1100
=1110

Multiplicar Números Binarios

Continuación de operaciones con números binarios: Para multiplicar los números binarios, es bastante sencillo, pues se utiliza el mismo método del sistema decimal en el cual se va multiplicando de derecha a izquierda cada posición del multiplicador (abajo) por cada posición del multiplicando (arriba) y poniendo cada resultado a continuación y recorriendo una posición hacia la izquierda hasta terminar y luego se suman las cifras para obtener el producto. Pero al ser cifras pequeñas, no se tiene que “llevar” ningún número y el resultado se obtiene sin mucho esfuerzo. Utilizando la siguiente tabla se puede ver lo sencillo que es:

1 * 1 = 1
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
0 * 0 = 0

Siempre tomando en cuenta que cualquier cifra multiplicada por cero da igual cero. Veamos un ejemplo al multiplicar 12 por 4, cuyo resultado es 48:
1100
*100
——-
0000
0000
1100

Se procede a sumar tomando en cuenta que cada cifra está recorrida una posición hacia la izquierda en relación a la cifra superior y que se deben respetar las columnas para la suma
=110000

Otro ejemplo con una cifra más grande, 24 por 9, cuyo resultado es 216
11000
*1001
——-
11000
00000
00000
11000
=11011000

División De Números Binarios

Para la división de números binarios, se tiene que realizar las mismas operaciones que se hacen durante el algoritmo de la división larga de números decimales, con la diferencia de que el resto que se obtiene en el dividendo debe hacerse con una sustracción en binario, así como la división que se realiza entre el divisor y el resto tienen que hacerse en binario, pero al bajar las posiciones, se debe hacer normalmente y así se obtiene cada posición del cociente. Por ejemplo, se divide 171 para 9, cuyo resultado es 19. Lo que en binario viene a ser:

10101011 / 1001 = 10011
-1001
————-
00011
-00
————-
110
-000
————–
1101
-1001
—————-
01001
-1001

Aquí se puede ver que cada vez que el número obtenido del resto, es mayor que el divisor, se anota un 1 en el cociente de izquierda a derecha, y si el resto es menor al divisor, se anota un cero, hasta terminar con todas las posiciones del dividendo. Aquí termina nuestra discusión de operaciones con números binarios.